本文目录
公式如下:條萊垍頭
1、立方和公式萊垍頭條
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。垍頭條萊
2、立方差公式萊垍頭條
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。頭條萊垍
3、完全立方和公式萊垍頭條
(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。萊垍頭條
4、完全立方差公式萊垍頭條
(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。萊垍頭條
立方和差公式萊垍頭條
[描述]两个数的立方和差,可以分解为一次多项式和二次多项式的乘积。萊垍頭條
1、立方差:a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)萊垍頭條
2、立方和:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)萊垍頭條
3、和的立方:(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3條萊垍頭
4、差的立方:(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3萊垍頭條
完全平方差公式为(a-b)^du2=a^2-2an+b^2。萊垍頭條
解:由于(a-b)^2=(a-b)*(a-b)萊垍頭條
=a*(a-b)-b*(a-b)萊垍頭條
=a*a-a*b-b*a+b*b萊垍頭條
=a^2-2ab+b^2垍頭條萊
所以完全平方差公式用文字表述为两数差的平方,即是它们的平方和,减往它们的积的2倍即完全平方公式。萊垍頭條
完全平方差公式用字母表示为(a-b)^2=a^2-2an+b^2。條萊垍頭
立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。頭條萊垍
推导过程为:a^3-b^3=a^3-b^3+a^2*b-a^2*b=a^2*(a-b)+b*(a^2-b^2)=a^2*(a-b)+b*(a+b)*(a-b)=[a^2+b*(a+b)]*(a-b)=(a-b)*(a^2+a*b+b^2)。頭條萊垍
相关信息:垍頭條萊
立方差公式也是数学中常用公式之一,在高中数学中接触该公式,且在数学研究中该式占有很重要的地位,甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。萊垍頭條
具体为:两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差,所得到的积就即是两数的立方差。垍頭條萊
立方和与差的公式萊垍頭條
立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,即是这两个数的立方和;表达式为:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3。公式就是通用格式,用数学符号表示,各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子,能普遍应用于同类事物的方式方法。萊垍頭條
两数和立方证实:萊垍頭條
(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3=a3+3a2b+3ab2+b3垍頭條萊
两数差立方证实:垍頭條萊
(a-b)3=(a-b)2(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3=a3-3a2b+3ab2-b3萊垍頭條
立方和公式垍頭條萊
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立方差公式萊垍頭條
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具体为:两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差,所得到的积就即是两数的立方差。萊垍頭條
回答: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ ab+ b^2)垍頭條萊
具体解析过程:萊垍頭條
若a= b,所以a^3-b^3=0,所以a^3-b^3可以分解出a-b,萊垍頭條
则a^3-b^3=a^3-a^2b+ a^2b-ab^2+ ab^2-b^3頭條萊垍
=a^2(a-b)+ ab(a-b)+ b^2(a-b)萊垍頭條
=(a-b)(a^2+ ab+ b^2)萊垍頭條
留意事项:一定留意立方差公式和差值的立方公式只是两个不同的概念,立方差公式是用因式分解推导出来的一个式子。頭條萊垍
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