二重积分物理意义？

在刚体力学里面用到过。比如求一个质量分布不均的二位体的质心坐标（三维的需要三重积分），还有就是转动惯量，只需有一个密度函数，就可以积出来了（密度均匀的用一重积分，根据维数和几何外形来决定用二重还是三重）。

在数学则是二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。

dxdy的几何意义？

二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底，国际货运 空运价格，以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。本题中被积函数f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原点，半径为2的上半球面，而积分区域D为xoy平面上圆心在原点，半径为2的圆。

因此由z=f(x,y)和D确定的曲顶柱体就是上半球，其体积=(1/2)(4π/3)(2^3)=16π/3，也就是此积分的结果。

二重积分中值定理物理意义？

假如是一个不规则物体，可以表示物体密度的均匀值。

二重积分的几何意义是什么？

二重积分的几何意义是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。

平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。

某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。三重积分的几何意义和物理意义都以为是不均匀的空间物体的质量。

二重积分的的几何意义本身就是计算空间几何体的体积。该几何体的底面显然是一个圆的内部（含圆的边界），该圆的表达式为x2+y2=32，即圆的圆心为（0，0），半径为3；几何体的高度为z=f（x，y）=|x2+y2-4|。几何体的高度z为正值，但（x2+y2-4）在区域D内并非都是正值：只有在x2+y2>22这个圆的外部时，空运报价 海运价格，（x2+y2-4）>0而取正值；当在这个圆内部时，取负值。所以原积分分解成为两个积分的和，就可以往掉尽对值符号：原积分=∫∫(D1)（-x2-y2+4）dv+∫∫(D2)（x2+y2-4）dv，其中D1：x2+y2≤4；D2：4≤x2+y2≤9。然后利用极坐标积分的变换，就很轻易求出积分的值了。不定积分的公式1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠15、∫e^xdx=e^x+C6、∫cosxdx=sinx+C7、∫sinxdx=-cosx+C8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C